理发店剪头发不开发票是违法的。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。这表明，理发店作为提供服务的经营者，在消费者支付款项后，有义务向消费者出具发票。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。这也进一步强调了消费者在接受服务后有权要求经营者开具发票。

二. 法理分析

• 发票是消费者购物和服务消费的重要凭证，也是消费者维护自身权益的重要工具。理发店如果拒绝开具发票，不仅违反了相关法律法规，也损害了消费者的合法权益。
• 在实际生活中，消费者有权要求理发店开具发票，如果理发店拒绝开具，消费者可以向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，理发店剪头发不开发票是违法的，消费者有权要求理发店开具发票，并可以在理发店拒绝开具时向相关部门投诉举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。