当商家没有履行承诺时，赔偿的方式主要依据双方签订的合同以及《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
根据《中华人民共和国民法典》的规定，当商家（即合同的一方当事人）没有履行承诺或履行合同义务不符合约定，且因此给对方造成损失时，商家应当承担赔偿责任。赔偿的损失额应当相当于因违约所造成的损失，这包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
二、赔偿内容
直接损失赔偿：直接损失是指因商家的违约行为而直接导致的、可以用金钱衡量的损失，如商品价款、运费等。
间接损失赔偿：间接损失是指因商家的违约行为而间接导致的、虽然不直接但确实存在的损失，如因商品未按时交付而导致的生产停滞、销售下滑等。这部分损失也需要商家进行赔偿，但同样受限于违约一方在订立合同时的预见范围。
三、合同中的约定
违约金：如果双方在合同中明确约定了违约金，那么当商家违约时，应当按照约定的数额支付违约金。如果约定的违约金低于实际造成的损失，受损害方可以要求增加；如果约定的违约金过分高于实际造成的损失，商家可以要求适当减少。
损失赔偿额的计算方法：双方也可以在合同中约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这种方法应当公平、合理，并能够反映实际损失的大小。
四、操作流程
与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，明确商家的违约行为，并提出您的赔偿要求。
依据合同或法律寻求救济：如果协商无果，您可以根据合同中的约定或《中华人民共和国民法典》的相关规定，向有关部门（如消费者协会、市场监管部门）投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与商家的交流记录、合同文本、支付凭证等证据，以便在需要时证明您的主张。
综上所述，当商家没有履行承诺时，您有权要求商家按照合同或法律的规定进行赔偿。在赔偿过程中，请务必遵循公平、合理的原则，并保留好所有相关证据。