当淘宝商家未履行其承诺时，消费者有权要求赔偿。赔偿的具体方式和数额需结合淘宝平台的规定及相关法律法规来确定。以下是详细解答：

结论前置：淘宝商家未履行承诺的赔偿方式可能包括违约金、实际损失赔偿（包括直接和间接损失），并且在特定情况下，如商家存在欺诈行为，还可能要求惩罚性赔偿。具体赔偿数额应依据合同约定、淘宝平台规则或法律规定来确定。

1. 赔偿的主要依据：

   • 淘宝平台规定：
     • 卖家应在买家发起投诉后根据实际情况主动赔付，赔付标准可能包括商品实际成交金额的一定比例（如5%或10%），具体根据违约情况而定。
     • 若卖家认为无责，可进入举证期，之后有预处置期以供再次处理。若双方未能达成一致，淘宝将给出处置意见。
   • 相关法律法规：
     • 《中华人民共和国民法典》允许当事人约定违约金或损失赔偿额的计算方法，并可根据实际情况调整。
     • 《中华人民共和国消费者权益保护法》对于欺诈行为或服务缺陷导致的损害，规定了增加赔偿的金额和惩罚性赔偿。

2. 常见违约情形及赔偿处理：

   • 违反发货承诺：如未按时发货，卖家需支付违约金，通常按订单金额的一定比例（如5%）计算。
   • 违反商品质量或描述承诺：卖家需承担退换货责任，并赔偿买家的相关损失，包括购买价款、运费等。
   • 违反售后服务承诺：如拒绝退换货或售后服务拖延，卖家需承担赔偿责任。

3. 维权途径与建议：

   • 收集证据：买家应保存好交易记录、聊天记录、产品照片等证据。
   • 与卖家协商：首先尝试与卖家沟通，要求其履行承诺并给予赔偿。
   • 向淘宝平台投诉：若协商无果，通过淘宝平台提交投诉，并提供详细的问题描述和相关证据。
   • 等待平台处理：密切关注处理进展，根据淘宝平台的流程等待卖家响应或平台介入处理。
   • 法律途径：对于重大损失或平台处理不满意的情况，买家可考虑向法院提起诉讼，依法维护自身权益。

综上所述，淘宝商家未履行承诺时，消费者应根据具体情况选择合适的维权途径，并依据淘宝平台规定及相关法律法规要求赔偿。在维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。