针对您提出的“房子租出去了房租到期不搬且租客讹赖说欠他钱”的问题，我将从以下几个方面为您提供详细的解决方案：

一、核心结论

当房租到期租客拒绝搬离并讹赖称欠他钱时，您应首先尝试友好沟通，明确双方权益。若沟通无果，可依次通过书面通知、第三方调解、法律途径（包括发送律师函、提起诉讼并申请强制执行）来维护自身权益。

二、详细分析

1. 友好沟通

• 明确租赁关系：虽然双方没有签订书面合同，但口头协议同样具有法律效力。您可以与租客回顾租赁期限、租金支付等关键条款，明确双方的权利和义务。
• 了解租客诉求：尝试了解租客不搬离的具体原因，以及他声称您欠他钱的具体依据。通过沟通，有时可以澄清误会，达成和解。

2. 书面通知

• 发送搬离通知：若沟通无果，您应以书面形式通知租客在合理期限内（如3-5天）腾空房屋并办理交接手续。通知中应明确指出租赁合同已到期，要求租客搬离，并告知逾期不搬将采取的进一步措施。
• 保留证据：通过快递、短信、微信等方式发送书面通知，并保留好送达凭证，以备后续使用。

3. 第三方调解

• 寻求基层组织帮助：可向房屋所在地的居委会或村委会反映情况，请求他们从中调解。
• 联系中介机构：如果房屋是通过中介机构出租的，可联系中介，让其协助调解。

4. 法律途径维权

• 准备证据：收集租赁合同（如有）、租金支付记录、书面通知记录、沟通记录等证据，以证明租客的违约行为及您的合法权益。
• 发送律师函：若上述方法均无效，您可委托律师发送律师函，明确告知租客其行为的违法性以及可能面临的法律后果，要求其限期搬离房屋。
• 提起诉讼：若律师函也未能奏效，您可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需提交充分的证据支持自己的诉求。法院审理后会根据事实和法律作出判决。
• 申请强制执行：如果租客仍然不履行判决，您可向法院申请强制执行。法院将采取强制手段将租客清退，并确保房屋顺利收回。同时，您还可要求租客支付逾期腾房占有使用费（参照租金标准计算）。

三、特别提示

• 保持冷静：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 咨询专业意见：如遇复杂情况或不确定如何处理，请及时向我咨询，获取针对性的法律建议与帮助。

综上所述，当房租到期租客拒绝搬离并讹赖称欠他钱时，您应通过友好沟通、书面通知、第三方调解和法律途径等步骤来维护自身权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法律程序。