针对您提出的问题“没签聘用合同公司能解除合同吗”，我的回答如下：

未签订聘用合同，在符合法定情形时，公司仍然可以解除劳动关系。具体分析如下：

1. 法律依据：根据相关劳动法律法规，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。然而，即使未签订书面合同，如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，或者用人单位因经营困难等经济性裁员等法定情形，用人单位仍有权解除劳动关系。

2. 法定解聘情形：

   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
   • 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 其他法定情形，如劳动者被依法追究刑事责任等。

3. 程序要求：用人单位在解除劳动关系时，需注意履行相应的通知等程序义务。例如，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。

4. 法律责任：若不存在法定解聘情形，用人单位随意解聘未签合同的劳动者，可能面临支付双倍工资差额、经济补偿等法律责任。劳动者同样有权依据法律规定维护自身合法权益，如要求用人单位签订合同、支付相应补偿等。

综上所述，聘用合同未签不必然影响解聘的合法性，关键在于是否符合法定的解聘条件及程序。如果您或您所在的公司面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。