首先，我们要明确一点：没在单位受伤，一般是不构成工伤的。但这并不影响你与雇主之间的劳动关系和你正常上班的权利。现在，针对你提出的“受伤后住院一个多月，伤好后找老板说要上班，老板说我是旷工”的问题，我给出以下分析：

1. 劳动关系与旷工定义：

   • 你与雇主之间存在劳动关系，除非你已经被正式解雇或双方协商解除了劳动合同，否则你仍有权回到工作岗位。
   • 旷工通常指的是员工无正当理由缺勤或未按时到岗工作。但你因受伤住院并非无正当理由，且你在伤愈后也及时与雇主联系表示希望返回工作岗位。

2. 雇主责任与义务：

   • 雇主在员工受伤后，应给予一定的病假或医疗期，让员工有时间恢复健康。
   • 在你伤愈并提出返回工作岗位时，雇主应根据你的身体状况和工作岗位的性质，合理安排你的工作。

3. 应对建议：

   • 与雇主进行沟通，明确表达你希望返回工作岗位的意愿，并说明你的身体状况已经恢复，可以胜任工作。
   • 如果雇主坚持认为你是旷工，你可以要求雇主提供相关的旷工证据，并据理力争。
   • 如果沟通无果，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。

4. 法律后果：

   • 如果雇主无故拒绝你返回工作岗位或恶意解雇你，你可能有权提起劳动仲裁或诉讼，要求雇主承担相应的法律责任。
   • 在此过程中，你应保留好所有与雇主的沟通记录、医疗证明等相关证据，以便在需要时提供证明。

综上所述，你因非工作原因受伤并不构成旷工。在伤愈后，你有权返回工作岗位，并与雇主进行积极沟通以解决问题。如果遇到任何困难或纠纷，你可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。