针对您提出的“餐饮没有油烟管道乱排跟什么部门投诉有关系”的问题，以下是我的详细解答：

餐饮没有油烟管道乱排的问题，主要涉及环境污染，特别是油烟污染，对居民的生活环境和身体健康都可能造成影响。针对此类问题，您可以向以下部门投诉：

1. 生态环境部门：

   • 负责大气污染防治的统一监督管理，对于餐饮企业（包括在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住楼、商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建的）产生油烟、异味、废气等污染，可向此部门投诉。
   • 投诉方式：拨打生态环境12369热线或政务服务便民热线12345。

2. 城市管理部门（城管部门）：

   • 负责市容环境卫生等方面的综合管理，对于露天烧烤及其他未在室内进行的烹饪活动导致的油烟污染，以及影响城市容貌和环境卫生秩序的餐饮油烟问题，应向此部门投诉。
   • 投诉方式：拨打城市管理12319热线或政务服务便民热线12345。

在投诉时，建议您提供详细的餐饮店名称、地址、油烟排放情况等信息，以便相关部门能够更快地定位问题并采取措施。同时，您也可以考虑通过写信、网络投诉平台等方式进行举报，以确保问题得到及时解决。

综上所述，餐饮没有油烟管道乱排的问题，您可以根据具体情况选择向生态环境部门或城市管理部门投诉。希望这些信息能够对您有所帮助，如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。