餐馆餐饮烟道噪音排放超标的问题，主要由环保部门（生态环境主管部门）进行处罚，但具体还需根据噪音产生的具体情况和影响范围来确定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 环保部门（生态环境主管部门）的职责与处理方式：

   • 职责范围：依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，环保部门主要负责监管工业生产、建筑施工和商业经营活动中使用固定设备产生的环境噪声污染。餐馆的大型通风设备、空调机组等固定设备产生的噪音，若超过国家规定的环境噪声排放标准，并影响周围居民生活，即属于环保部门的管理范畴。
   • 处理方式：环保部门会进行噪声监测，若发现噪声超标，将责令餐馆采取措施整改，如更换低噪音设备、进行降噪处理等。对于拒不整改或整改后仍不达标的餐馆，环保部门可依法给予行政处罚，包括罚款等。

2. 其他可能涉及的管理部门及情况：

   • 城管部门：若餐馆在店外进行经营活动（如街道上摆放桌椅、露天烧烤等），由此产生的食客喧哗、设备运行等噪音干扰周围居民，则属于城管部门的管理范畴。城管部门有权制止违规户外经营行为，并要求餐馆规范经营。
   • 公安机关：虽然公安机关主要负责管理社会生活噪声，但若餐馆营业时产生的社会生活噪声（如顾客大声喧哗、吵闹）干扰他人正常生活，且情况严重，公安机关也可介入处理。不过，在餐饮烟道噪音排放超标的问题上，公安机关通常不是直接处罚部门，除非噪音问题引发了社会治安问题。
   • 市场监管部门：市场监管部门主要负责监督管理市场经营主体的登记注册及经营活动。若餐馆存在违反相关经营规定（如未按照规定的经营范围、经营时间进行经营）导致噪音扰民问题，市场监管部门将进行管理，但同样不是直接针对噪音排放超标的处罚部门。

操作建议：

当遇到餐馆餐饮烟道噪音排放超标的问题时，居民可以采取以下步骤：

1. 沟通协商：首先尝试与餐馆经营者进行沟通协商，要求其采取措施解决噪音问题，如调整设备运行时间、进行降噪处理等。
2. 收集证据：若协商无果，居民应收集详细的证据，如录音、视频等，以便后续向相关部门投诉举报时提供有力支持。
3. 投诉举报：根据噪音产生的具体情况和影响范围，向环保部门（生态环境主管部门）进行投诉举报。若噪音问题还涉及其他方面（如户外经营、社会治安等），也可同时向城管部门或公安机关反映情况。

通过以上步骤，居民可以有效地维护自己的合法权益，减少餐馆噪音对日常生活的影响。若在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。