当您在消费过程中遇到商家拒绝开具发票的情况，您可以通过多种途径进行投诉以维护自己的合法权益。以下是一些详细的投诉渠道和建议：
一、投诉渠道
税务部门
- 拨打12366纳税服务热线：这是全国统一的税务服务热线，您可以详细说明商家信息、消费情况以及未开具发票的行为，税务部门将会记录并处理您的投诉。
- 访问当地税务机关网站：大多数税务机关的官方网站都设有税收违法行为举报专栏，您可以在此提交投诉，并附上电子证据，如消费小票、支付记录等。
- 前往办税服务厅：如果您方便，也可以携带消费凭证直接前往商家所在地的办税服务厅，向工作人员当面递交投诉材料。
消费者协会
- 拨打12315消费者投诉热线：这是专门为消费者提供维权服务的热线，您可以通过此热线投诉商家不开发票的行为。
- 使用全国12315平台：该平台提供多种投诉方式，包括官方网站、手机APP、微信公众号等，您可以根据自己的喜好选择适合的方式进行投诉。
- 直接向当地消费者协会投诉：如果您知道当地消费者协会的具体位置或联系方式，也可以直接向协会投诉，并详细说明购物时间、地点、商品信息及商家不开发票的情况。
其他线上投诉渠道
- 消费保：这是一个提供全方位消费维权服务的平台，通常能够快速响应消费者的投诉。
- 国务院客户端：如果您认为问题涉及重大民生问题，可以通过国务院客户端进行投诉，政府会迅速响应。
- 黑猫投诉：该平台擅长处理互联网及电商平台纠纷，商家通常会在收到投诉后快速给出解决方案。
- 领导留言板：您也可以通过领导留言板向相关领导反映问题，提出建议，以获得关注与处理。
二、投诉建议
- 保留证据：在投诉过程中，务必保留好购物凭证、沟通记录等相关证据。这是维护自己权益的关键，也是投诉成功的必要条件。
- 详细描述问题：在投诉时，尽量详细描述商家不开发票的情况，包括消费时间、地点、商品信息、商家态度等，以便相关部门能够更准确地了解问题并作出处理。
- 选择适当渠道：根据具体情况选择合适的投诉渠道。如果问题较为紧急或涉及金额较大，建议选择税务部门或消费者协会进行投诉；如果希望获得更广泛的关注和处理，可以选择其他线上投诉渠道。
- 法律意识：如果商家拒绝开具发票的行为涉及金额较大或有其他复杂纠纷，建议您咨询专业律师或考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
综上所述，面对商家不开发票的行为，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过选择合适的投诉渠道、保留好相关证据以及必要的法律意识，您可以有效地促使商家遵守法律规定，维护良好的消费环境。