消费后商家不给发票确实属于违法行为。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：该法规明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定是税收监管的重要一环，确保了交易的透明性和合法性。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这进一步强化了消费者在交易中的权益保护。
二、发票的重要性
发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。因此，索取发票是消费者维护自身合法权益的重要手段。
三、商家不开发票的后果
法律处罚：商家拒绝开具发票将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这些措施旨在维护税收秩序，保护消费者权益，并促进商家的合法合规经营。
信誉损失：长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑，进而对其长期发展产生不利影响。在竞争激烈的市场环境中，信誉是商家生存和发展的基石。
四、消费者的应对措施
主动索要发票：消费者在消费时应主动向商家索要发票，这是维护自身合法权益的重要手段，也是监督商家依法纳税的有效途径。
积极沟通：若商家拒绝开具发票，消费者应首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
投诉举报：若商家仍然拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些机构将依法处理商家的违规行为，并维护消费者的合法权益。
总结：消费后索取发票是消费者的合法权益，也是商家应尽的法律义务。双方应共同遵守相关法律法规，确保交易的合法性和透明度。在遇到商家拒开发票的情况时，消费者应采取有效措施维护自身权益，并积极参与监督商家依法纳税，共同维护良好的市场秩序和税收环境。