在私人雇佣关系中，如果工人在干活过程中受伤，这是一个涉及法律责任和赔偿的问题，需要细致且全面地处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、确定赔偿责任
雇主的一般赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若工人是在从事雇主授权或指示范围内的活动中受伤，且雇主在安全管理上存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），雇主通常需承担赔偿责任。
因第三人导致的伤害：
- 如果工人在提供劳务期间因第三人的行为受伤，工人有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，可以向第三人追偿。
工人自身过错：
- 如果工人因故意或重大过失导致自己受伤，可以免除或减轻雇主的赔偿责任。例如，工人违反操作规范且不听从雇主提醒导致受伤，这种情况下雇主的赔偿责任可能会相应减轻。
二、赔偿项目及标准
赔偿项目通常包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算，有固定收入的按实际减少的收入算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据。
- 住宿费：如果外地治疗且不能住院，合理部分应予赔偿。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 如果构成残疾或死亡，还包括残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等相关费用。
三、处理流程
及时救助与取证：
- 雇主应第一时间将工人送往正规医疗机构救治，并保存好所有医疗票据、诊断证明、病历等相关材料。
- 同时，收集与事故相关的其他证据，如现场照片、视频、证人证言等，以及与雇主关于工作内容、报酬、安全保障等方面的沟通记录。
明确法律关系与责任划分：
- 确认自己与雇主之间是雇佣关系还是承揽关系，这会影响责任划分。
- 如果存在多个可能的责任方，如工程发包人、包工头等，需要确定各自的责任比例。
协商赔偿事宜：
- 在伤情稳定后，与雇主就赔偿事宜进行协商。提出合理的赔偿要求，并尝试达成一致意见。
- 如果双方能够达成一致，应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等内容。
法律途径解决纠纷：
- 如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求雇主承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，包括医疗资料、证据材料等。
- 法院将根据双方的过错程度和实际情况，判决雇主承担相应的赔偿责任。
四、建议与注意事项
- 增强安全意识：作为雇主，应尽到安全保障义务，为工人提供安全的工作环境，进行必要的安全培训。
- 及时咨询专业意见：在处理此类纠纷时，建议咨询当地的法律援助机构、劳动监察部门或律师事务所，获取专业的法律建议和帮助。
- 保留完整证据：无论是医疗资料还是其他证据材料，都应妥善保管，以备不时之需。
希望以上解答能够对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。