在私人工厂干活受伤，你应当首先关注自身的健康与安全，并尽快采取以下步骤来维护自己的权益：
一、紧急处理与医疗救治
立即就医：受伤后，应第一时间前往医院或医疗机构进行救治，确保伤口得到妥善处理，并保留好所有医疗记录、诊断书和费用发票。
报告事故：尽快向工厂负责人或管理层报告事故情况，说明受伤的具体时间、地点、原因及伤势情况，并要求工厂记录并确认。
二、明确法律关系与责任
确认用工性质：了解自己是属于正式员工、临时工、还是其他形式的劳务关系，因为这将影响后续的赔偿途径和标准。
了解法律法规：根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法规定，无论是正式员工还是临时工，在提供劳务期间受伤，接受劳务一方（即工厂）都应承担相应的赔偿责任。
三、协商与赔偿
协商赔偿：在明确责任后，与工厂负责人协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等合理费用。如果工厂已垫付部分医疗费，应计入总赔偿额中。
收集证据：在协商过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用发票、事故现场照片、目击者证言等，以备不时之需。
法律途径：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者委托律师向事故发生地法院提起诉讼，要求工厂赔偿合法损失。
四、特殊情况的赔偿
非法用工：如果工厂未办理营业执照或存在其他非法用工情况，根据《工伤保险条例》及《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，工厂仍需按非法用工赔偿标准向你支付赔偿，包括医疗费和一次性赔偿金。
第三人侵权：如果伤害是由第三人的行为造成的，你除了有权向工厂请求补偿外，还有权请求第三人承担侵权责任。
五、后续关注与康复
关注康复：在治疗过程中，积极配合医生的治疗和康复建议，确保身体尽快恢复。
心理支持：如果事故给你带来了心理创伤，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻心理压力。
总之，在私人工厂干活受伤后，你应尽快就医并报告事故，明确法律关系与责任，与工厂协商赔偿事宜，并在必要时采取法律途径维护自己的权益。同时，也要关注自己的康复和心理健康。