结论概述：工人在厂区干私活儿受伤，其能否获得工伤赔偿需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及是否存在过错等因素。以下将从不同角度进行详细分析。
一、是否构成工伤
工伤定义与认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。然而，此处的“工作原因”通常指的是与履行工作职责直接相关的原因。
- 若工人在厂区干私活儿，即从事与本职工作无关的活动，且该活动并非受单位指派或为了单位利益而进行，那么该工人受伤可能不被认定为工伤。
特殊情况：
- 如果工人在干私活儿的过程中，虽然活动本身与工作无关，但受伤是由于工作场所的安全隐患或设备故障等单位原因造成的，那么根据《工伤保险条例》的立法精神，该工人仍有可能被认定为工伤。但这种情况下的认定会相对复杂，需要具体分析。
二、若不构成工伤，工人如何维权
民事侵权责任：
- 如果工人受伤是由于单位的安全管理不善或设备故障等单位过错导致的，即使不构成工伤，工人也可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向单位主张民事赔偿。
- 工人需要证明单位存在过错，且该过错与受伤之间存在因果关系。这可能需要通过调查取证、专家鉴定等方式来证明。
自身过错与责任分担：
- 如果工人在干私活儿的过程中存在自身过错，如操作不当、未遵守安全规定等，那么根据《民法典》中的过错责任原则，工人可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，工人和单位之间的责任分担将根据各自的过错程度来确定。
三、实际操作建议
及时报告与取证：
- 工人受伤后，应立即报告单位，并尽可能保留相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于后续的工伤认定或民事赔偿诉讼。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和民事赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，工人应咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。在此情况下，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
考虑和解与调解：
- 在诉讼之前，工人和单位可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。然而，和解或调解的结果应确保工人的合法权益得到充分保障。
四、法律后果与风险提示
- 如果工人被认定为工伤，将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。但如前所述，干私活儿受伤可能不构成工伤。
- 如果工人不构成工伤但单位存在过错，工人有权向单位主张民事赔偿。然而，如果工人自身也存在过错，可能需要承担一定的责任。
- 在任何情况下，工人都应遵守法律法规和单位的安全规定，以避免不必要的法律风险和损失。
综上所述，工人在厂区干私活儿受伤后的维权路径取决于是否构成工伤以及是否存在过错等因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。