农民工给私人雇主干活受伤，可以通过以下途径维护自身合法权益：

1. 确认劳动关系或劳务关系
   首先需要明确您与雇主之间是劳动关系还是劳务关系。

   • 如果存在劳动关系（例如雇主是个体工商户、有营业执照的雇主），则适用《工伤保险条例》，可申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
     
   • 如果属于劳务关系（例如雇主是自然人、无营业执照的个人），则适用《民法典》侵权责任编，通过人身损害赔偿主张权利。
     

2. 劳动关系下的处理流程

   • 申请工伤认定：在受伤后1年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请（需提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料）。
     
   • 劳动能力鉴定：工伤认定后，申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。
     
   • 主张工伤保险待遇：根据伤残等级，要求雇主支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。若雇主未缴纳工伤保险，所有费用由雇主承担。
     

3. 劳务关系下的处理流程

   • 收集证据：包括劳务合同、工资支付记录、工作证、证人证言、医疗记录等，证明受伤与提供劳务有关。
     
   • 协商赔偿：与雇主协商赔偿金额（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）。
     
   • 提起诉讼：若协商不成，可向法院起诉，依据《民法典》第1192条（个人劳务关系中的侵权责任）主张赔偿。
     

4. 关键注意事项

   • 及时就医并保留证据：受伤后第一时间就医，保存所有医疗票据和诊断证明。
     
   • 报警或记录现场：若因雇主过错导致受伤（如提供的安全设施不合格），可报警或拍摄现场照片作为证据。
     
   • 避免签署不利文件：在未明确赔偿方案前，不要随意签署雇主提供的和解协议或免责声明。
     

温馨提示：私人雇佣关系中，雇主往往缺乏法律意识，可能拒绝赔偿或拖延处理。建议根据具体情况选择合适途径，必要时可联系我进一步分析证据和赔偿方案，我会为您制定详细的维权策略。