结论：单方解除合同对方不同意时，并不影响解除行为的效力（若解除行为合法），但需要通过合法途径确认解除效力或解决争议。以下从多个角度为你详细分析：
一、确认解除合同的合法性
审查合同条款：
- 仔细研究合同中关于合同解除的条款，看是否符合约定的解除条件。例如，合同中可能约定“若一方严重违约，另一方有权单方解除合同”。若确实存在严重违约情形，则解除行为有合同依据。
- 例子：在一份房屋租赁合同中，约定承租方连续两个月未支付租金，出租方有权单方解除合同。若承租方确实存在连续两个月未付租金的情形，出租方发出的解除通知就有充分的合同依据。
核实法定解除情形：
- 依据《民法典》相关规定，判断是否存在法定解除事由。如因不可抗力致使不能实现合同目的；在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务等。
- 例子：因突发洪水导致货物运输合同无法继续履行，此时发货方可以基于不可抗力的法定解除事由发出解除通知。
二、对方不同意的处理方式
协商沟通：
- 在对方不认可解除通知的情况下，及时与对方取得联系，详细说明解除合同的理由和依据。
- 例子：以合作经营合同为例，若因市场环境变化导致合作项目严重亏损，无法继续运营，发出解除通知的一方可以向对方说明市场数据、财务报表等证据，让对方了解解除合同的必要性。
- 建议：尝试与对方协商达成新的协议，如调整合同条款、给予一定的宽限期等，以避免合同解除带来的损失。
发送催告函：
- 若协商未果，可向对方发送具有法律效力的催告函，明确要求其在指定期限内（如7-15个工作日）对解除合同事项作出书面答复。
- 注意：催告函需通过EMS等可追溯方式送达，并保留寄送凭证作为后续维权的证据。
法律途径：
- 申请仲裁（如有仲裁协议）：如果双方在合同中约定了仲裁条款，且对解除通知有争议，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，相对诉讼程序更为高效。
- 提起诉讼：若没有仲裁协议，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院确认解除行为的效力。在诉讼过程中，需要准备充分的证据支持自己的主张，如合同文本、履行情况证明、解除通知及送达凭证等。
- 例子：在一起建设工程施工合同纠纷中，承包方认为发包方未按约定支付工程款，遂发出解除通知，发包方不认可。承包方可向法院提起诉讼，提供工程进度报告、付款记录等证据，要求法院确认合同已解除。
三、注意事项
保留证据：
- 在合同履行过程中，应注意保留与合同相关的证据材料，如合同文本、履行情况证明、解除通知及送达凭证等，以便在发生争议时能够证明自己的主张。
及时咨询：
- 如果对合同解除问题存在疑问或不确定如何处理，应及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总结：单方解除合同对方不同意时，应首先确认解除行为的合法性，然后通过协商沟通、发送催告函或法律途径解决争议。在整个过程中，保留证据和及时咨询专业律师是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。