签订无固定期限劳动合同后，公司是可以解除的，但解除的条件和程序受到法律的严格规定。以下是对此问题的详细解答：
一、协商解除
- 定义：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 特点：双方自愿、平等协商，达成一致意见后即可解除合同。这是最为和谐且风险最小的解除方式。
- 注意事项：协商解除时，应确保双方的真实意愿得到尊重，并签订书面的解除协议，明确解除的时间、经济补偿等事项，以避免后续纠纷。
二、法定解除
劳动者单方面解除
- 预告解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这是劳动者享有的法定权利。
- 随时解除：若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形时，劳动者可以随时解除劳动合同，且无需承担违约责任。
- 立即解除：在极端情况下，如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。
用人单位单方面解除
- 过错性辞退：若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、被追究刑事责任等情形时，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需承担举证责任，证明劳动者的过错行为。
- 非过错性辞退：在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形下，用人单位可以提前30天书面通知或额外支付一个月工资后解除合同。但用人单位需支付经济补偿金。
- 经济性裁员：在用人单位因经营发生严重困难、濒临破产进行法定重整等情况需要裁减人员时，可以依法进行经济性裁员。但需优先留用特定人员（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员有需要扶养的老人或者未成年人的），并在裁员后六个月内重新招用时优先录用被裁人员。
三、违法解除的法律后果
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应当承担相应的法律责任，包括继续履行合同、支付赔偿金等。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
- 劳动者对用人单位的违法解除行为有权提出异议，并通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
签订无固定期限劳动合同并不意味着劳动合同不能解除。无论是劳动者还是用人单位，在符合法定条件的情况下，都可以解除劳动合同。但解除劳动合同必须遵循法定程序和条件，否则将承担法律责任。因此，在解除劳动合同前，建议双方充分沟通、协商，并咨询专业律师的意见，以确保解除行为的合法性和有效性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。