小区遛狗不栓绳子的问题，主要由物业管理部门和公安机关来管理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 物业管理部门的管理职责：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，物业管理部门有责任维护小区内的公共秩序和安全。这包括对小区内遛狗不栓绳等可能危害公共安全的行为进行管理和劝阻。
   • 物业管理部门可以制定小区内的宠物管理规定，明确要求业主在遛狗时必须栓绳，并设置相应的警示标识。对于违反规定的行为，物业管理部门有权进行劝阻、制止，并可以报告给相关部门进行处理。

2. 公安机关的管理职责：

   • 公安机关作为维护社会治安的机关，对小区内遛狗不栓绳等可能引发治安问题的行为也有管理职责。
   • 如果遛狗不栓绳导致他人受伤或财产损失，受害人可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并根据情况对责任人进行处罚。
   • 此外，对于屡教不改、严重危害公共安全的遛狗行为，公安机关还可以依据相关法律法规进行更严厉的处罚。

3. 业主和物业使用人的责任：

   • 作为小区的业主或物业使用人，应当遵守小区内的宠物管理规定，文明养犬，遛狗时务必栓绳，确保他人安全。
   • 如果因遛狗不栓绳导致他人受伤或财产损失，业主或物业使用人需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、承担医疗费用等。

4. 法律后果与建议：

   • 遛狗不栓绳不仅可能危害公共安全，还可能引发法律纠纷。一旦发生事故，责任人可能需要承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
   • 因此，建议业主和物业使用人严格遵守小区内的宠物管理规定，文明养犬。同时，物业管理部门也应加强管理和监督，确保小区内的公共秩序和安全。

行动建议：

• 如果您在小区内遇到遛狗不栓绳的情况，可以先向物业管理部门反映，要求他们进行管理和劝阻。
• 如果物业管理部门未能及时处理或处理效果不佳，您可以向公安机关报案，寻求他们的帮助和支持。
• 作为业主或物业使用人，您也应自觉遵守相关规定，文明养犬，共同维护小区内的公共秩序和安全。

如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。