小区业主遛狗不拴绳确实属于物业管理范围。以下从不同角度为您详细分析：

一、物业的管理职责

根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业有责任协助做好物业管理区域内的安全防范工作。这包括维护小区的公共秩序，确保业主和住户的人身及财产安全。遛狗不拴绳可能引发伤人事件，威胁到小区内其他业主和住户的安全，因此物业有义务对此类行为进行管理和制止。

二、物业可以采取的管理措施

1. 制定规定：物业可以制定小区内养狗的相关规定，明确要求业主在遛狗时必须拴绳，并设置相应的处罚措施，如警告、罚款等。

2. 宣传教育：物业可以通过公告、宣传栏等方式，向业主宣传遛狗拴绳的重要性，提高业主的安全意识和法律意识。

3. 巡查监督：物业可以安排保安或工作人员在小区内巡查，发现遛狗不拴绳的行为及时进行劝阻和制止。

4. 上报处理：对于拒不改正的业主，物业可以向上级主管部门或相关执法机构上报，请求协助处理。

三、物业未履行管理职责的法律后果

如果物业长期疏于管理，未对遛狗不拴绳的行为进行有效制止，导致发生伤人事件等后果，物业可能需要承担相应的法律责任。根据《民法典》的相关规定，物业未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担相应的补充责任。不过，物业的责任范围有限，其义务是“管理”而非“执法”，因此法院在判决时通常会根据物业的过错程度来确定其责任比例。

四、实际案例与法律适用

在实际案例中，如果物业多次收到不牵绳遛狗的投诉却未采取措施，最终发生伤人事件，法院可能会判决物业承担一定比例的赔偿责任。反之，如果物业已经通过公告、巡查等方式履行了管理职责，则一般无需承担责任。

建议与提醒：

• 作为业主，应牢记遛狗拴绳是法定义务，切勿心存侥幸，以免引发不必要的法律纠纷和安全事故。
• 作为物业，应完善管理措施，通过宣传、巡查、设置警示牌等方式降低风险，确保小区内的安全和谐。

如果您在小区内遇到遛狗不拴绳的情况，可以直接向物业投诉，要求物业进行管理和制止。同时，您也可以拨打110电话向公安机关举报此类违法行为。如果您还有其他关于房产纠纷或物业管理的法律问题，欢迎直接向我咨询。