结论：无固定和固定合同被辞退的赔偿在核心计算标准上是一致的，但具体赔偿金额和难度可能因合同类型及辞退原因而有所不同。
相同点
合法辞退的经济补偿：
- 无论是固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同，在法定情形下（如企业破产重整、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位辞退员工均需支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准相同，均按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法辞退的赔偿金：
- 如果用人单位违反法律规定辞退员工，无论合同类型，均需支付双倍赔偿金，即经济补偿标准的二倍。
不同点
辞退难度及可能性：
- 固定期限劳动合同：合同到期前，用人单位一般不能随意辞退员工；合同到期后，用人单位可以选择不续签并支付经济补偿金来终止劳动关系。
- 无固定期限劳动合同：由于无明确终止时间，用人单位辞退难度较大，除非出现法定解除情形（如劳动者严重违规、不能胜任工作等），否则不易辞退。
员工权益保护程度：
- 固定期限劳动合同：员工在合同期内受保护，但合同到期后可能面临失业风险。
- 无固定期限劳动合同：员工享有更稳定持久的权益保护，工作安全感更强。在违法辞退情况下，由于工作年限往往较长，赔偿金可能更高。例如，一个工作了10年的无固定期限劳动合同员工被违法辞退，其赔偿金将是20个月的工资（10年×2倍）。
特定情况下的赔偿差异：
- 固定期限劳动合同：合同期满终止且未续订时，若非用人单位原因导致，一般不支付经济补偿金。但如果是用人单位提出不续签或者降低劳动合同条件导致员工不续签的，需要支付经济补偿金。
- 无固定期限劳动合同：因其无明确终止时间，解除时需特别谨慎。无故解除通常需支付更高经济补偿金或赔偿金。特殊情况下（如劳动者达到法定退休年龄）也可能影响赔偿标准。例如，如果劳动者因达到法定退休年龄而终止劳动合同，且开始依法享受基本养老保险待遇的，用人单位无需支付经济补偿金。
实际应用中的注意事项
- 辞退原因的合法性：用人单位在辞退员工时，必须确保辞退原因合法且符合法定程序，否则可能构成违法辞退，需支付双倍赔偿金。
- 经济补偿金的计算：在计算经济补偿金时，需准确确定劳动者的工作年限和月工资标准。对于高薪员工（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍），经济补偿金的支付标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 特殊群体的保护：对于孕期、产期、哺乳期的女职工以及工伤或职业病员工等特殊群体，用人单位在解除劳动合同时需遵循更严格的法律规定，并可能需要支付额外的补偿或补助。
建议：在处理具体辞退赔偿问题时，应综合考虑合同的具体条款、辞退的原因以及相关法律法规的规定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。