结论前置：公司无故降职降薪，职工确实可以提请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

法律背景与依据：

1. 劳动合同的稳定性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，双方都应严格遵守，未经协商一致，任何一方不得擅自变更劳动合同的内容，包括职位和薪资。

2. 降职降薪的合法性：如果公司无故对职工进行降职降薪，这实际上是对劳动合同的变更。根据法律规定，这种变更必须基于双方协商一致，或者存在法定情形（如劳动者不能胜任工作等）。若公司无法提供合法、合理的理由，则这种降职降薪行为是违法的。

职工可以采取的行动：

1. 与公司协商：首先，职工可以尝试与公司进行协商，了解降职降薪的具体原因，并表达自己的异议和诉求。如果公司能够给出合理的解释和补偿方案，双方可以达成和解。

2. 提请劳动仲裁：如果协商无果，职工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提请仲裁。在仲裁过程中，职工需要提供相关证据（如劳动合同、工资单、降职降薪的通知等）来证明公司的行为是违法的。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，如果裁决支持职工的诉求，公司将被要求恢复原职位和薪资，或者支付相应的经济补偿。

3. 提起诉讼：如果职工对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

可能面临的法律后果：

1. 公司败诉：如果公司被认定存在违法降职降薪的行为，将可能面临恢复原职位和薪资、支付经济补偿金、赔偿金等法律责任。

2. 职工权益得到保障：通过劳动仲裁或诉讼，职工的合法权益将得到有效保障，避免因公司的违法行为而遭受损失。

建议与提醒：

• 在提请仲裁或诉讼前，职工应尽可能收集相关证据，以证明公司的违法行为。
• 职工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和维权途径。
• 在整个过程中，职工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的维权效果。

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