公司降薪降职，员工是可以申请劳动仲裁的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，双方都应当严格履行。如果用人单位未经劳动者同意，单方面降低劳动者的工资或调整其职位，这通常被视为对劳动合同的变更，需要双方协商一致。若用人单位未与劳动者协商一致就擅自降薪降职，劳动者有权依法维护自己的合法权益。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
条件：
- 劳动者与用人单位之间存在劳动关系；
- 用人单位存在单方面降薪降职等违法行为；
- 劳动者在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
流程：
- 准备材料：包括仲裁申请书、身份证复印件、证据清单及证据材料（如劳动合同、工资条、降薪降职通知等）；
- 提交申请：将准备好的材料提交至用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会；
- 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会安排开庭时间，并通知双方当事人；
- 裁决与执行：仲裁庭在开庭后，会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。若用人单位不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
三、可能面临的法律后果
若用人单位败诉：
- 用人单位需要按照仲裁裁决的结果，补发劳动者的工资差额或恢复其原职位；
- 用人单位可能需要支付劳动者因维权而产生的合理费用（如律师费、交通费等）；
- 用人单位的违法行为可能会被记录在信用档案中，影响其商业信誉。
若劳动者败诉：
- 劳动者需要承担仲裁费用（若存在）；
- 劳动者的诉求未得到支持，可能需要继续在原岗位工作或接受降薪降职的现实。但这种情况通常较少见，因为用人单位单方面降薪降职的行为往往缺乏合法依据。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在遭遇降薪降职时，应尽可能保留相关证据，如工资条、降薪降职通知、与用人单位的沟通记录等；
- 及时咨询：劳动者在遇到此类问题时，应及时向专业律师咨询，了解自己的权益和维权途径；
- 理性维权：劳动者在维权过程中，应保持理性，避免采取过激行为，以免影响自己的权益和形象。
综上所述，公司降薪降职时，员工是有权申请劳动仲裁的。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和维权方案。