公司无故降职降薪，员工可以提出赔偿。以下是对此问题的详细解答：
法律依据
《中华人民共和国劳动法》：
- 第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 第九十一条规定：“用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；……”
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 第三十条第一款规定：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”
- 第三十五条规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。”
- 第八十五条规定：“用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；……”
赔偿方式与途径
与公司协商：
- 员工应首先尝试与公司进行沟通协商，要求恢复原职位和工资待遇，并补偿因降职降薪导致的工资差额及其他损失。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对公司的违法行为进行查处，并责令公司改正及支付相应赔偿。
劳动仲裁：
- 员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工资差额、经济补偿金等。
- 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
证据收集与准备
在维权过程中，员工应注意收集并保存好相关证据，以支持自己的诉求。证据包括但不限于：
- 劳动合同原件及复印件；
- 工资条、银行工资流水记录；
- 工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作情况的证据；
- 与公司沟通协商的记录（如邮件、短信、通话录音等）；
- 降职降薪的通知或决定等。
综上所述，公司无故降职降薪是违法的，员工有权依法要求赔偿。在维权过程中，员工应充分利用法律武器，通过与公司协商、劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益，并确保收集并保存好相关证据以支持自己的诉求。