针对您提出的“老人一方过世存款如何继承”的问题，这是一个涉及法律程序和金融规定的问题，我会尽量详细且清晰地为您解答。

首先，我们需要明确的是，老人过世后，其存款的继承主要依据《中华人民共和国民法典》以及相关的金融规定来进行。

一、法定继承情况

1. 第一顺序继承人：根据民法典，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。如果老人过世时，其配偶、子女或父母还在世，那么他们有权继承老人的存款。

2. 继承程序：

   • 如果存款金额较小（根据最新规定，通常指5万元人民币或等值外币以内，不含未结利息），第一顺序继承人可以凭死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）以及本人身份证件，直接到银行办理提取手续。
   • 如果存款金额超过上述限额，或者存在多个继承人且对继承份额有争议，那么可能需要通过公证或诉讼程序来确定继承权和继承份额。

二、特殊情况处理

1. 没有法定继承人：如果老人过世时没有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母均已去世），且没有留下遗嘱，那么根据民法典，其遗产将由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，并最终可能收归国有，用于公益事业。但在此之前，如果存在对老人扶养较多的人（如堂兄弟、表姐妹等非法定继承人），他们可以通过诉讼途径请求分得适当遗产。

2. 遗嘱继承：如果老人生前留下了遗嘱，指定了存款的继承人，那么遗嘱继承人可以凭遗嘱、死亡证明以及本人身份证件到银行办理提取手续。但需要注意的是，遗嘱必须合法有效，且遗嘱继承人必须是法定继承人范围内的人（除非遗嘱特别指定了非法定继承人为受益人，且这种情况在法律上较为特殊，需要满足一定条件）。

三、金融规定优化

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，为了进一步优化金融服务，便利群众办理存款继承，对于已故存款人的小额存款提取业务进行了优化。具体包括提高账户限额、明确黄金积存产品及代理销售的国债、理财产品的提取方式、简化提取材料要求等。这些规定旨在减少继承人在办理存款继承时的手续和麻烦。

四、实际操作建议

1. 了解存款金额：首先，您需要了解老人过世时在银行的存款金额，以便确定是否适用小额存款提取的简化程序。

2. 准备相关材料：根据继承情况准备相应的材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等。

3. 咨询银行或法律专业人士：如果您对继承程序或所需材料有疑问，建议咨询银行工作人员或法律专业人士，以确保手续的正确性和合法性。

综上所述，老人一方过世后存款的继承是一个涉及法律程序和金融规定的问题。在处理时，请务必遵循相关法律法规和金融规定，并咨询专业人士的意见以确保手续的顺利进行。