在处理父母一方去世后的银行存款继承问题时，我们需要遵循一系列明确的法律程序和原则，以确保遗产分配的合法性与公正性。以下是一个详细、有深度的解答：
一、确认存款信息与遗产范围
首先，您需要搜集过世父母的银行存折、存单、银行卡以及银行交易记录等，以全面了解存款信息，包括开户行、账号及余额。如果您不清楚具体的存款详情，可以携带身份证、死亡证明等材料，向银行提交书面申请，查询存款余额及非存款类金融资产的余额。这一步骤的目的是明确遗产中的银行存款部分。
二、确定存款性质与继承人
存款性质：
- 如果存款是父母婚姻关系存续期间所得，且没有另有约定，那么应先分割出一半给健在的配偶，剩余部分作为遗产。
- 如果存款是去世一方的个人财产，则全部构成遗产。
继承人确定：
- 遗嘱继承：如果存在合法有效的遗嘱（如自书、代书、打印、录音录像或公证遗嘱），则按遗嘱内容执行。遗嘱形式需符合法律规定，以确保其有效性。
- 法定继承：如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承规则进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母（若健在），他们享有平等的继承权。
三、确定继承份额与办理手续
继承份额：
- 同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。但考虑特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应得到照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应不分或少分。继承人之间也可协商不均等分配。
办理手续：
- 小额存款简化提取：如果单个银行账户余额不超过一定金额（如1万元，具体以当地银保监会规定为准），可由已故存款人的配偶、子女、父母或遗嘱指定继承人申请一次性提取并注销账户。需提供身份证明、死亡证明及亲属关系材料，并签署承诺书。
- 大额存款与财产转移：对于大额存款或需要更复杂的财产转移手续，所有继承人需共同前往公证处办理继承公证。提供必要证件、死亡证明、亲属关系证明及存款凭证等。公证处审核后出具继承公证书，凭此到银行办理取款。
- 诉讼解决争议：如果继承人之间对存款继承有异议，如遗嘱效力、继承份额等，可通过法院提起继承诉讼。法院将依法判决或调解，凭生效法律文书办理取款。
四、特别提醒与建议
- 保持沟通与理解：在处理遗产时，家庭成员间应加强沟通，共同协商解决方案，以维护家庭和谐。
- 寻求专业帮助：面对复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以确保处理过程的合法性、公正性及效率。
综上所述，父母一方去世后的银行存款继承问题需要综合考虑存款性质、遗嘱情况及法定继承规则等多个方面，并严格按照相关法律规定进行操作。在遇到争议或不确定情况时，寻求专业法律意见是保障各方权益的关键。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。