若父亲的银行存款第一继承人（通常指配偶、子女、父母中的直系亲属，假设此处为某一特定直系亲属如母亲）已去世，则继承将按照法定继承顺序，由其他符合条件的继承人继承。具体分析如下：

1. 确定法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 分析当前情况：

   • 既然第一顺序中的某一特定继承人（如母亲）已去世，且假设父亲的其他第一顺序继承人（如其他子女、父母）也不存在或已放弃继承，则需考虑是否存在其他第一顺序继承人或转向第二顺序继承人。
   • 若父亲还有其他第一顺序继承人（如其他子女），则这些继承人将共同继承父亲的银行存款。
   • 若没有其他第一顺序继承人，则父亲的银行存款将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，若他们在世且未放弃继承）继承。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存在代位继承的情况，即第一顺序继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 如果存在遗嘱继承或遗赠扶养协议，且这些文件合法有效，则按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行继承。

4. 继承程序：

   • 继承人应协商确定继承份额和继承方式，并可以共同到银行办理继承手续，提取存款。
   • 若继承人之间无法达成一致，或存在争议，可以通过诉讼方式解决继承问题，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

建议：在实际操作中，建议继承人之间先进行协商，尽量达成一致意见。如果协商不成或存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人），以了解具体的继承程序和法律规定，确保继承过程的合法性和顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。