签订无限期合同（即无固定期限劳动合同）的员工被裁员时，赔偿金额的计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体分为合法裁员和违法裁员两种情况：
1. 合法裁员的经济补偿
当用人单位因特定经济原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，并且与劳动者解除了无固定期限的劳动合同时，必须向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿标准：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
举例：若员工小李在单位工作5年零8个月，前十二个月平均工资为8000元，且8000元未超过当地职工月平均工资三倍，单位合法裁员时，应支付给小李的经济补偿为6个月工资，即6 × 8000 = 48000元。
2. 违法裁员的赔偿责任
如果用人单位未按照法律规定的条件和程序进行裁员，即构成违法解除劳动合同，此时需向劳动者支付赔偿金。
赔偿标准：赔偿金为合法裁员经济补偿标准的二倍。即工作年限乘以月工资后再乘以2。
赔偿金与经济补偿不并用：一旦支付了赔偿金，便不再支付经济补偿。
计算公式：
举例：若员工小张在单位工作3年零2个月，前十二个月平均工资为6000元，单位违法裁员时，应支付给小张的赔偿金为3.5个月工资的二倍，即3.5 × 6000 × 2 = 42000元。
3. 其他注意事项
未提前通知的额外支付：用人单位依照某些法定情形（如经济性裁员）解除劳动合同的，如果选择不提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
优先留用与重新录用：裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的人员等特定群体。用人单位在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
4. 维权途径
在遇到裁员赔偿问题时，劳动者应先与用人单位协商解决。若协商不成，可通过以下途径维护自身权益：
总结：对于签订无限期合同的员工被裁员时的赔偿问题，我们应根据劳动者的具体工作年限、月工资水平以及用人单位的裁员行为是否合法来确定具体的赔偿金额。同时，劳动者也应了解并掌握合法的维权途径，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。