结论：在两次固定期限劳动合同到期后，劳动者仍继续工作但第三次未签订劳动合同的情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同，若用人单位未依法签订，则可能面临支付双倍工资等法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的订立条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者明确要求继续签订固定期限合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于已经签订了两次固定期限劳动合同，且劳动者继续工作，若未出现上述法定例外情形，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位未签订无固定期限劳动合同的法律责任：

   • 若用人单位违反规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。

3. 劳动者的选择权与用人单位的义务：

   • 劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权选择继续签订固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同。若劳动者明确提出要签固定期限合同，用人单位应尊重其意愿。
   • 用人单位有义务主动与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位未履行此义务，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

4. 实践操作中的注意事项：

   • 无论是用人单位还是劳动者，都应妥善留存相关的沟通记录、书面通知等证据，以应对可能出现的劳动纠纷。这些证据在劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
   • 双方在签订劳动合同时，应明确合同的解除或终止条件，以确保合同的合法性和有效性。这有助于减少因合同条款不明确而引发的纠纷。

5. 针对您情况的具体建议：

   • 作为劳动者，您可以与用人单位沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。若用人单位拒绝或未予回应，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，金如根律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和解决方案。

行动建议：若您正面临此类问题，建议首先与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求。若协商无果，您可以考虑寻求法律援助或直接向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。