连续签了两次固定期限合同后，第三次未签合同但员工仍在工作，这种情况构成事实劳动关系，且用人单位存在违法行为。以下是对此情况的具体分析：

一. 构成事实劳动关系

• 根据我国《劳动合同法》的相关规定，当员工与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且员工不存在《劳动合同法》第三十九条以及第四十条第一项、第二项规定的情形时，在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位未与员工签订新的劳动合同，但员工仍在继续工作，此时即形成事实劳动关系。

二. 用人单位存在违法行为

• 用人单位在连续两次固定期限合同后，未按照法律规定与员工签订无固定期限劳动合同，而是让员工在没有合同的情况下继续工作，这种行为违反了《劳动合同法》的规定。

三. 员工的权益保护

1. 要求补签无固定期限劳动合同：员工有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同，以确保自己的合法权益得到长期保障。
2. 申请仲裁要求双倍工资：若用人单位拒绝补签无固定期限劳动合同，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月向员工支付双倍工资。
3. 收集证据：在维权过程中，员工应当注意收集并保存如工资支付记录、工作证、考勤记录等能够证明劳动关系存在的证据，以便在需要时提供证明。

我建议，如果你作为员工遇到了这种情况，应当及时与用人单位沟通，要求补签无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝，你可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。同时，也要记得收集并保存好相关证据，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。