针对您提出的“员工合同到期没有续签但继续在工作两年”的情况，以下是我的详细解答：
核心结论
劳动合同到期后，若双方未续签合同但劳动者继续工作两年，根据法律规定，这被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即存在事实劳动关系。劳动者在此情况下享有多种权益，包括主张双倍工资、视为签订无固定期限劳动合同以及解除劳动关系并获得补偿。
劳动者权益及处理方式
主张双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。在此情形下，劳动者有权从合同到期第二个月起至满一年期间要求用人单位支付双倍工资。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
视为签订无固定期限劳动合同：
- 依据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，合同到期未续签且继续工作满一年后，劳动者可要求用人单位补签无固定期限劳动合同。
解除劳动关系并获得补偿：
- 劳动者若想解除劳动关系，可根据《劳动合同法》第三十八条，以用人单位未依法签订书面劳动合同为由解除劳动合同，并要求支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
用人单位的义务和风险
- 补签劳动合同：用人单位应及时与劳动者补签书面劳动合同，特别是无固定期限劳动合同，并明确合同条款，以保障劳动者的合法权益。
- 法律责任：若用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，可能面临支付双倍工资的法律责任。同时，如果劳动者以未签合同为由解除劳动关系，用人单位还需支付经济补偿。否则，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。
综合建议
- 对于劳动者而言，应保留好相关证据（如工资条、考勤记录等），并根据个人意愿选择是要求双倍工资、补签无固定期限劳动合同还是解除劳动关系并获得经济补偿。
- 对于用人单位而言，为避免潜在的法律风险和费用支出，应及时与劳动者补签书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。