结论：合同到期一年没有续签但继续工作的情况，主要涉及劳动合同的自动延续、双倍工资差额的支付以及劳动关系解除时的经济补偿等问题。以下是对这些问题的详细分析：
劳动合同的自动延续：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，即使合同到期未续签，只要双方继续履行原合同的主要义务（如劳动者提供劳动，用人单位支付报酬），劳动合同将自动延续。
- 建议：对于劳动者而言，应保留好继续工作的证据，如工作记录、工资单等，以证明双方存在事实劳动关系。对于用人单位而言，应及时与劳动者续签劳动合同，以避免不必要的法律风险。
双倍工资差额的支付：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在合同到期未续签但继续工作的情况下，如果用人单位超过一个月未与劳动者续签合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。
- 计算方式：双倍工资差额的计算基数为劳动者应得工资，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算期限为自合同到期次月起至双方续签劳动合同或劳动关系解除之日止，但最长不超过十一个月。
- 示例：假设劳动者月工资为5000元，合同到期后未续签但继续工作了6个月，则用人单位应支付的双倍工资差额为5000元/月 × 5个月（第一个月不计算双倍）= 25000元（实际应支付总额为原工资加上差额，即5000元/月 × 6个月 + 25000元差额中的额外部分，但此处仅计算差额部分以说明问题）。
- 建议：劳动者在发现合同到期未续签后，应及时与用人单位沟通并要求续签合同或支付双倍工资差额。如果用人单位拒绝，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
劳动关系解除时的经济补偿：
- 法律背景：在合同到期未续签但继续工作的情况下，如果用人单位或劳动者提出解除劳动关系，且符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如用人单位提出解除、劳动者因用人单位违法行为而解除等），则用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿的计算基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，计算期限为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：假设劳动者在合同到期后继续工作了1年3个月，月平均工资为6000元，则用人单位应支付的经济补偿为6000元/月 × 1.5个月 = 9000元。
- 建议：在解除劳动关系时，双方应协商确定经济补偿的金额和支付方式。如果协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，合同到期未续签但继续工作的情况可能涉及多种复杂因素，如用人单位的规章制度、劳动者的具体工作表现等。因此，在处理此类问题时，建议双方保持沟通并尽量通过协商解决争议。如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。