卖电动车不开发票是违法的。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是保护消费者权益的重要措施。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：进一步强调经营者提供商品或服务时，应按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这再次确认了商家在销售商品时必须开具发票的法律规定。

二、发票的重要性与影响

1. 消费者权益保护：发票是消费者购买商品的直接证据，对于电动车而言，它是上牌、维修、退换货以及后续转让的必要凭证。没有发票，消费者在车辆出现问题时将难以维权。

2. 税收管理：发票是税收征管的重要依据。商家不开具发票可能隐匿收入，逃避纳税义务，从而破坏税收征管秩序。这不仅损害了国家的税收利益，也影响了市场的公平竞争。

3. 会计核算：发票也是企业会计核算的原始依据，对于企业的财务管理和税务申报具有重要意义。没有发票，企业的财务管理将陷入混乱，税务申报也将无法准确进行。

三、法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家应当开具而未开具发票的，税务机关将责令其改正，并可以处以罚款。这是商家因不开发票而可能面临的直接法律后果。

2. 刑事责任：如果商家的行为构成犯罪，如逃税罪等，还将依法追究其刑事责任。这意味着商家不仅可能面临经济处罚，还可能面临刑事制裁。

四、应对措施与建议

1. 沟通补开：如果消费者在购买电动车时商家未开具发票，首先可以尝试与销售方沟通，要求其补开发票。这是最直接、最有效的解决方式。

2. 投诉举报：若销售方拒绝或无法联系，消费者可以向当地税务机关或消费者保护机构举报，并提供相关购买证据，如交易记录、聊天记录等。税务机关或消费者保护机构将依法对商家的违法行为进行处理。

3. 法律途径：在必要时，消费者还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

五、额外收费问题

此外，还需要注意的是，商家在销售电动车时不得以开发票为由额外向消费者收取“开票费”。如果商家这样做，就违反了相关法律规定，如《消费者权益保护法》及税收相关法规。消费者有权拒绝支付此类额外费用，并可向税务部门投诉举报。

综上所述，卖电动车不开发票是违法的，商家必须依法开具发票并不得额外收费。消费者在购买电动车时应提高法律意识，及时索取发票，并在遇到问题时采取正确的应对措施以维护自己的合法权益。