卖电动车不给发票是违法的。以下是我为您详细梳理的相关法律依据、发票的重要性、商家的法律责任以及您作为消费者可以采取的应对措施：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是消费者应有的权利。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：进一步强调经营者提供商品或服务时，应按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。

二、发票的重要性

1. 消费者权益保护：发票是消费者购买商品的直接证据，对于电动车而言，它是上牌、维修、退换货以及后续转让的必要凭证。没有发票，消费者在车辆出现问题时将难以维权。

2. 税收管理：发票是税收征管的重要依据。商家不开具发票可能隐匿收入，逃避纳税义务，从而破坏税收征管秩序。

3. 会计核算：发票也是企业会计核算的原始依据，对于企业的财务管理和税务申报具有重要意义。

三、商家的法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家应当开具而未开具发票的，税务机关将责令其改正，并可以处以罚款。

2. 刑事责任：如果商家的行为构成犯罪，如逃税罪等，还将依法追究其刑事责任。

四、应对措施与建议

1. 沟通补开：

   • 首先，您应直接向商家说明法律法规的要求，以及发票对您的重要性。
   • 态度要坚定但保持理性，避免冲突，并明确要求商家补开发票。

2. 投诉举报：

   • 若商家拒绝补开发票或无法联系，您可拨打12315热线或通过全国12315平台向消费者协会进行投诉。
   • 同时，您也可拨打12366纳税服务热线或前往当地税务机关进行举报，说明商家拒绝提供发票的事实。

3. 保留证据并考虑法律途径：

   • 在整个过程中，务必妥善保留购车合同、付款凭证（如微信、支付宝支付记录、银行卡转账记录等）、与商家的聊天记录、电话录音等相关证据。
   • 若上述方法均无法解决问题，且发票对您非常重要（如影响车辆上牌等），您可考虑通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。

4. 到税务部门咨询并寻求帮助：

   • 如遇到特殊困难或不确定如何操作，您可前往当地税务部门咨询相关政策和流程。
   • 税务部门会根据您的具体情况给予指导和帮助，确保您的合法权益得到保障。

5. 补开或替代证明：

   • 若因特殊原因无法取得原始发票，您可尝试向税务部门申请补开补税凭证。
   • 在办理时，需提供购买电动车的相关证明材料，如购买合同、付款凭证等。
   • 对于需要上牌等操作而暂时无法取得发票的情况，您可向相关部门说明情况并提供其他证明材料以核实车辆来源和真实性。

总结：面对商家不给发票的问题，您作为消费者应积极运用法律武器维护自己的权益。通过沟通协商、投诉举报、保留证据并采取法律途径等多种方式，确保自己的合法权益得到有效保护。同时，在购买电动车时也应选择正规渠道和信誉良好的商家以降低风险。