当您购买电动自行车时，如果商家不给开发票，这确实是违法的行为。以下是我为您详细整理的关于这一问题的解答：

一、法律依据与商家义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，以及《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后，必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是消费者应有的权利。因此，商家在销售电动自行车时，必须向您开具发票。

二、发票的重要性

发票不仅是您购买电动自行车的交易凭证，还关系到车辆的保修、上牌、保险理赔等多个方面。没有发票，您在车辆出现问题时将难以维权，也可能影响车辆的正常使用和后续转让。

三、商家的法律责任

如果商家拒绝开具发票，他们可能面临行政处罚，如税务机关责令改正并处以罚款。在严重情况下，如果商家的行为构成犯罪，如逃税罪等，还将依法追究其刑事责任。

四、您的应对措施

1. 与商家沟通协商：

   • 首先，您应直接向商家说明法律法规的要求，以及发票对您的重要性。
   • 态度要坚定但保持理性，避免与商家发生冲突。
   • 如果商家表示暂时无法提供发票，应与商家明确约定提供发票的具体时间，并留下书面或电子记录作为证据。

2. 向相关部门投诉与举报：

   • 如果协商无果，您可以拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，详细说明购买情况，包括时间、地点、金额、商家名称等，以及商家拒绝提供发票的事实。
   • 您还可以拨打12366纳税服务热线或前往当地税务机关进行举报，税务机关将依法调查处理，并要求商家补开发票。

3. 保留证据并考虑法律途径：

   • 在整个过程中，务必妥善保留购车合同、付款凭证（如微信、支付宝支付记录、银行卡转账记录等）、与商家的聊天记录、电话录音等相关证据。
   • 如果上述方法均无法解决问题，且发票对您非常重要（如影响车辆上牌等），您可以考虑通过法律途径解决，向法院提起民事诉讼，要求法院判决商家补开发票并赔偿因未提供发票给您造成的损失。

五、预防与选择

• 在购买电动自行车时，您应选择正规渠道和信誉良好的商家，以降低遇到此类问题的风险。
• 在购买前，您可以询问商家是否提供发票，并明确要求商家在交易时开具发票。

综上所述，商家在销售电动自行车时必须开具发票，这是法律法规的明确要求。如果商家拒绝开具发票，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。希望这些解答能帮助您更好地理解和处理这一问题。