当您购买电动三轮车后商家不给开正式发票，这确实是违反了相关法律法规的行为。以下是我为您详细梳理的解答和建议：
一、商家不给发票是违法的
根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后，必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是消费者应有的权利。因此，商家不给您开发票，是违反了这一规定的。
二、发票的重要性
发票不仅是您购买电动三轮车的交易凭证，还关系到车辆的保修、上牌、保险理赔等多个方面。没有发票，您可能会在这些环节遇到麻烦，甚至无法享受应有的权益。
三、应对措施
与商家沟通协商：
- 首先，您应直接向商家说明法律法规的要求，以及发票对您的重要性。
- 如果商家表示暂时无法提供发票，您应与商家明确约定提供发票的具体时间，并尽量留下书面或电子记录作为证据。
向相关部门投诉与举报：
- 如果协商无果，您可以拨打12315热线或通过全国12315平台进行投诉，详细说明购买情况以及商家拒绝提供发票的事实。
- 同时，您也可以拨打12366纳税服务热线或前往当地税务机关进行举报，因为商家不开发票可能涉嫌偷税漏税。
保留证据并考虑法律途径：
- 在整个过程中，您务必妥善保留购车合同、付款凭证（如微信、支付宝支付记录、银行卡转账记录等）、与商家的聊天记录、电话录音等相关证据。
- 如果上述方法均无法解决问题，且发票对您非常重要（如影响车辆上牌等），您可以考虑通过法律途径解决，向法院提起民事诉讼，要求商家补开发票并赔偿因未提供发票给您造成的损失。
到税务部门咨询并寻求帮助：
- 如果您遇到特殊困难或不确定如何操作，可以前往当地税务部门咨询相关政策和流程。税务部门会根据您的具体情况给予指导和帮助，确保您的合法权益得到保障。
四、特殊情况处理
- 如果因特殊原因无法取得原始发票，您可以尝试向税务部门申请补开补税凭证。在办理时，需提供购买电动三轮车的相关证明材料，如购买合同、付款凭证等。
- 对于需要上牌等操作而暂时无法取得发票的情况，您可以向相关部门说明情况并提供其他证明材料以核实车辆来源和真实性。
总结：面对商家不给发票的问题，您应积极运用法律武器维护自己的权益。通过沟通协商、投诉举报、保留证据并采取法律途径等多种方式，确保自己的合法权益得到有效保护。同时，在购买电动三轮车时，也应选择正规渠道和信誉良好的商家，以降低风险。