针对您提出的“十几年前的单位没签订劳动合同，现在要求情况说明或补充材料怎么办”的问题，我的结论是：这主要取决于您当前的具体需求以及单位提出此要求的目的，以下从几个不同角度为您详细分析：

1. 若您是为了维护自身权益，如申请工伤认定、追讨未签劳动合同的双倍工资等：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有明确的时效限制，通常为自知道或应当知道权益受损之日起一年内提出。对于十几年前的情况，很可能已经超过了法律规定的诉讼时效。
   • 建议：尽管时效可能已过，但如果您能提供其他证据（如工作证、工资条、同事证言等）证明您与单位之间存在事实劳动关系，仍然可以尝试与单位协商或向劳动监察部门投诉。对于单位现在要求的情况说明或补充材料，您可以根据实际情况提供，但不必过于担心，因为时效问题可能成为单位的一个抗辩理由。

2. 若单位是为了补办社保、档案整理等内部管理需要：

   • 法律背景：单位有义务为员工办理社保、建立档案等，这是单位的法定义务。如果因为历史原因未能及时办理，现在要求员工提供情况说明或补充材料以完善相关手续，是合理的。
   • 建议：在这种情况下，您可以积极配合单位的要求，提供真实、准确的情况说明或补充材料。这有助于您未来的社保待遇享受、档案查询等权益的保障。

3. 若您不确定单位的具体目的或担心自身权益受损：

   • 法律建议：首先，您可以与单位沟通，明确其提出此要求的具体目的和背景。其次，您可以咨询专业的劳动法律师（比如我），了解您的具体权益和可能的法律风险。最后，根据律师的建议和单位的沟通结果，决定是否提供情况说明或补充材料。

可能面临的法律后果及应对：

• 如果单位以此为由威胁您或侵犯您的合法权益：您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 如果您提供虚假情况说明或补充材料：这可能构成欺诈行为，一旦被发现，可能会面临法律责任。因此，建议您务必提供真实、准确的信息。

额外提醒：

• 对于十几年前的劳动关系问题，由于时间久远，证据可能难以收集。因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，尽量保留和收集相关证据。
• 如果您对单位的意图或要求存在疑虑，不要急于做出决定。可以先咨询专业律师（比如我），了解清楚后再行动。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。