关于您父亲工伤死亡后赔偿金的归属问题，赔偿金并非直接归母亲或儿子某一方所有，而是需要根据法律规定，在法定继承人之间进行分配。以下是我为您详细分析的情况：

1. 赔偿金的性质与构成：

   • 工伤死亡赔偿金通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等部分。这些赔偿金是对死者生前劳动价值的补偿，以及对死者家属因死者死亡而遭受的经济损失和精神痛苦的抚慰。

2. 法定继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。在您父亲工伤死亡的情况下，母亲和儿子作为配偶和子女，均属于法定继承人范畴。

3. 赔偿金的分配原则：

   • 赔偿金的分配应遵循公平、合理的原则，同时考虑各继承人的实际情况和需要。具体来说，丧葬补助金通常用于支付死者的丧葬费用，由实际支付丧葬费用的人获得；供养亲属抚恤金则根据死者生前供养亲属的情况进行分配，主要照顾那些依赖死者生前收入生活的亲属；一次性工亡补助金则可以在所有法定继承人之间进行分配，具体分配比例可以根据各继承人的协商或法院判决来确定。

4. 特殊情况下的分配：

   • 如果死者生前有遗嘱或遗赠扶养协议，且遗嘱或遗赠扶养协议中明确规定了赔偿金的分配方式，那么应按照遗嘱或遗赠扶养协议的规定进行分配。
   • 如果存在多个法定继承人，且各继承人之间对赔偿金的分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据各继承人的实际情况、与死者的关系以及当地的生活水平等因素，综合判断并作出合理的判决。

5. 实际操作建议：

   • 在处理赔偿金分配问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求当地调解委员会或法院的帮助，以和平、公正的方式解决争议。
   • 同时，建议保留好所有与赔偿金相关的文件和证据，如工伤认定书、赔偿协议、支付凭证等，以便在需要时提供证明。

总结来说，您父亲工伤死亡后的赔偿金并非直接归母亲或儿子某一方所有，而是需要在法定继承人之间进行分配。分配时应遵循公平、合理的原则，并考虑各继承人的实际情况和需要。如果家庭成员之间对赔偿金的分配存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。