在打架造成对方轻伤二级且对方不愿和解的情况下，你应当积极配合司法机关的调查，争取从轻处罚情节，并依法承担民事赔偿责任。以下是从不同角度为你详细分析的法律建议：
刑事方面
报案与立案：
- 对方作为受害人，应及时收集相关证据（如医疗记录、证人证言等）向公安机关报案，请求立案侦查。此时，你也应做好配合调查的准备。
积极配合调查：
- 你应向公安机关等相关部门如实交代案件发生的经过、原因等情况，不隐瞒、不歪曲事实，并提供能够证明案件真实情况的证据。这是争取从轻处罚的重要一步。
侦查与起诉：
- 公安机关会依法进行现场勘查、询问证人、伤情鉴定等证据收集工作，以确定案件事实和责任。
- 检察机关会对公安机关提交的案件进行审查，决定是否对你提起公诉。在此过程中，你应保持通讯畅通，随时准备接受调查或讯问。
争取从轻处罚情节：
- 自首：如果案发后你主动投案并如实供述罪行，可构成自首，从而从轻或减轻处罚。
- 立功：如果你能揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件，也可从轻或减轻处罚；有重大立功表现者甚至可减轻或免除处罚。
- 认罪认罚：积极认罪认罚，表明悔罪态度，可依法从宽处理。即使对方不愿和解，你的认罪态度也会在量刑时得到考虑。
- 积极赔偿：尽管对方不愿和解，但你仍应积极赔偿受害人的损失，包括医疗费、误工费、护理费等。这能在一定程度上减轻你的罪责，并可能影响量刑。
审判与判决：
- 若检察机关提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院依法审理并判决。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人轻伤二级的，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑会根据你的犯罪情节、悔罪表现等因素综合确定。
民事赔偿方面
确定赔偿数额：
- 你应根据相关法律法规，计算出应当赔偿的具体数额，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等各项费用。
- 考虑受害人因受伤而遭受的其他实际损失，如营养费、精神损害抚慰金等，并在合理范围内予以赔偿。
应对赔偿纠纷：
- 尽管对方不愿和解，但你仍应尝试通过家属、朋友或第三方调解组织等渠道，向受害人表达歉意，并争取其谅解。这有助于缓解双方矛盾，为后续的赔偿协商创造有利条件。
- 若协商不成，受害人可能会提起民事诉讼。此时，你应积极应诉，收集和整理相关证据，如支付医疗费的凭证、与受害人的沟通记录等，以证明你的赔偿意愿和实际行动。
执行判决与赔偿：
- 若法院作出附带民事赔偿的有罪判决，你应履行判决义务，按时支付赔偿款。
- 如拒不执行，受害人可申请法院强制执行，法院有权采取多种措施确保受害人获得赔偿，如冻结你的银行账户、查封你的财产等。
委托律师代理
在整个过程中，我建议你委托我作为你的律师代理。我会根据法律规定和案件具体情况，为你提供专业的法律意见和代理服务，包括协助你收集证据、准备辩护材料、参与调解或诉讼等。我的目标是帮助你更好地维护自身合法权益，争取最轻的法律后果。
面对轻伤二级且对方不愿和解的情况，你应保持冷静和理智，积极配合司法机关的工作，争取从轻处罚情节，并依法承担民事赔偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。