在打架导致对方轻伤且对方不肯调解的情况下，你需要明确法律责任，并采取合理措施来维护自身权益。以下是具体的分析和建议：
一、法律责任与处罚
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这意味着，一旦被认定有罪，你将可能面临较为严厉的刑事制裁。
民事赔偿责任：
- 即便对方拒绝调解，你仍需承担民事赔偿责任。对方有权就因受伤产生的医疗费、误工费、护理费等相关费用向法院提起民事诉讼要求赔偿。
二、应对措施与建议
及时报案与配合调查：
- 事故发生后，应立即向当地公安机关报案，并积极配合警方的调查工作。如实陈述事实，提供相关证据，如现场监控录像、目击者证言等，以协助警方查明真相。
申请伤情鉴定：
- 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，确认伤害程度。若对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定，以确保鉴定结果的公正性和准确性。
委托辩护人：
- 在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，你有权委托辩护人。律师将为你提供法律咨询、申请取保候审、审查起诉和审判阶段的辩护等服务，帮助你更好地应对刑事诉讼。
争取从轻处罚情节：
- 自首：案发后主动投案并如实供述罪行，可构成自首，从而从轻或减轻处罚。
- 立功：揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件，可从轻或减轻处罚；有重大立功表现者可减轻或免除处罚。
- 认罪认罚：积极认罪认罚，表明悔罪态度，可依法从宽处理。
准备民事诉讼：
- 若对方坚持不调解并提起民事诉讼，你应收集相关证据（如医疗记录、收入证明等），为可能的民事诉讼做好准备。同时，可以尝试通过律师或调解机构再次协商，以期达成和解。
出庭应诉与陈述：
- 若诉讼无法避免，应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持自己的诉讼请求或辩护意见。
保持冷静与理智：
- 在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化行为导致问题进一步恶化，同时尊重法律程序和他人的权利。
三、可能的法律后果
- 刑事处罚：若被认定有罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 民事赔偿：需承担对方因受伤产生的各项费用赔偿，具体金额将由法院根据双方提供的证据和陈述进行判决。
四、进一步行动建议
- 持续尝试和解：即便对方最初拒绝调解，也可在适当时候再次表达和解意愿。通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解，有助于减轻法律后果。
- 寻求法律援助：在整个过程中，如有需要，可随时向我咨询法律问题。我将根据你的具体情况提供针对性的法律分析和解决方案。
面对打架导致对方轻伤且对方不肯调解的情况，你应明确法律责任、及时报案配合调查、委托辩护人、争取从轻处罚情节、准备民事诉讼、出庭应诉并保持冷静理智。通过全面、理性的应对策略，力求在法律框架内妥善解决问题，减轻法律后果。