面对打架对方不肯调解的情况，你可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
保持冷静，立即报警：
- 无论打架事件的轻重，第一时间报警是至关重要的。公安机关会介入处理，并根据伤情进行鉴定，这是后续处理的基础。
了解伤情鉴定结果：
- 伤情鉴定结果将直接影响案件的处理方式。如果伤情较轻，可能仅涉及行政处罚；如果达到轻伤及以上，则可能构成刑事犯罪。因此，务必关注伤情鉴定结果，并据此采取相应的法律措施。
根据伤情选择法律途径：
若伤情较轻，未构成犯罪：
- 公安机关可依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 同时，你有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担因打架造成的人身损害赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等相关费用。在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票等。
若伤情达到轻伤及以上，构成犯罪：
- 公安机关将立案侦查，追究打人者的刑事责任。即使对方不接受调解，司法机关也将依法进行立案、侦查、起诉和审判。
- 在此过程中，你可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。同样，需要准备好相关证据以支持你的诉求。
积极配合公安机关调查：
- 在整个处理过程中，应积极配合公安机关的调查和取证工作。这有助于公安机关更全面地了解案情，从而作出更公正的处理决定。
考虑和解的可能性：
- 尽管对方目前不肯调解，但在法律程序进行过程中，你仍可以表达和解的意愿。通过诚恳的态度和合理的赔偿方案，有可能争取到对方的谅解，从而达成和解协议。这不仅可以减轻法律后果，还有助于修复双方的关系。
注意诉讼时效与强制执行：
- 如果选择提起民事诉讼，需要注意民事诉讼的时效问题。一般民事侵权的诉讼时效为三年，务必在规定时间内主张权利。
- 若对方在履行期未履行法院判决，你还可以申请法院强制执行，确保自己的权益得到最终实现。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助。他们可以提供准确的法律建议，指导你如何应对后续的法律程序。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条：对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
希望以上建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。