在打架导致对方轻微伤且对方不肯调解的情况下，你可以按照以下步骤来应对和处理：
明确法律责任与处罚
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉。因此，一旦对方拒绝调解，公安机关将根据具体违法情节对你作出相应的治安处罚。
- 民事赔偿责任：即便你受到了治安处罚，也不免除民事赔偿责任。对方有权就因受伤产生的各项费用（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼要求赔偿。
应对措施与建议
- 及时报案与配合调查：事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这是维护自身权益的第一步，也是公安机关进行后续处理的基础。
- 申请伤情鉴定：公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确认伤害程度。若你对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。伤情鉴定结果将直接影响你的法律责任和处罚。
- 接受行政处罚并反思：如被认定为加害人，你应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，你可以寻求我的帮助，了解法律程序中的权利和义务，以便更好地应对后续的法律问题。
- 准备民事诉讼：若对方坚持不调解，你应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。在提起诉讼前，你可以尝试通过我或其他调解机构再次协商，以期达成和解。若诉讼无法避免，你应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持自己的诉讼请求。
- 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化行为导致问题进一步恶化，给自己带来不必要的法律麻烦。
可能的法律后果与应对
- 若法院判决承担民事责任：如果法院认定你存在侵权行为，会判决你承担相应的赔偿责任。判决生效后，你必须按照判决内容履行赔偿义务，否则对方可以向法院申请强制执行。因此，在准备民事诉讼时，你应充分考虑自己的赔偿能力，并制定合理的赔偿计划。
- 若存在从轻或减轻处罚的情节：在刑事诉讼中，如果你存在自首、立功、认罪认罚等从轻或减轻处罚的情节，可以依法从宽处理。因此，在配合警方调查时，你应如实陈述事实，积极揭发他人犯罪行为或提供重要线索，以争取从轻或减轻处罚。
总结来说，面对打架致轻微伤且对方不调解的情况，你应及时报案并配合警方调查，同时积极准备可能的民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、理智，并寻求我的法律咨询与援助是解决问题的关键。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。