结论：在打架导致对方轻微伤且调解不成的情况下，您可能会面临治安管理处罚和民事赔偿责任。以下是从这两个角度为您详细分析并提供的应对建议。
治安管理处罚角度
法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉。
应对措施：
- 及时报案：事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作。
- 接受处罚：如被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。
民事赔偿责任角度
法律责任：
- 对方虽不接受调解，但有权就因受伤产生的损失（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼，要求赔偿。
应对措施：
- 收集证据：为应对可能的民事诉讼，您应收集相关证据，如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等，以证明您的立场或减轻责任。
- 准备应诉：若对方提起诉讼，您应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持您的抗辩。
- 表达赔偿意愿：即使对方拒绝调解，您也应主动表达赔偿意愿，并尝试通过律师或调解机构再次协商，以期达成和解。这有助于减轻您的民事赔偿责任，并可能避免更严重的法律后果。
综合建议
- 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化行为导致问题进一步恶化。
- 寻求法律帮助：作为专业律师，我建议您在此类情况下及时咨询，以便更全面地了解案情，获得专业的法律建议和帮助。我可以根据您的具体情况，为您制定合适的应对策略。
- 尊重法律程序：无论结果如何，都应尊重法律程序和他人的权利。通过合法途径解决纠纷，既是对自己权益的保护，也是对法律尊严的维护。
示例说明：假设您在与他人发生争执时，不慎导致对方轻微伤。对方拒绝调解并决定通过法律途径解决。在此情况下，您应首先向公安机关报案，并配合调查。同时，您应开始收集相关证据，如现场监控、证人证言等。若对方提起民事诉讼，您应按照法院要求出庭应诉，并表达您的赔偿意愿。在整个过程中，保持冷静和理智，尊重法律程序，将有助于您更好地应对这一挑战。
最后提醒：打架导致对方轻微伤且调解不成时，您可能会面临治安管理处罚和民事赔偿责任。通过及时报案、收集证据、准备应诉和表达赔偿意愿等措施，您可以更好地应对这一挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。