若打架案件中一方不肯调解，案件通常会进入司法程序，由公安机关或法院依法作出处理决定来结案。具体来说，有以下几种情况：

1. 治安管理处罚案件：

   • 如果打架行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会依法对违法行为人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 在这种情况下，即使一方不肯调解，公安机关也会根据调查结果，依法作出处罚决定，从而结案。

2. 刑事案件：

   • 如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，公安机关会立案侦查，并将案件移送检察院审查起诉。
   • 检察院会向法院提起公诉，由法院依法审理并作出判决。
   • 在刑事案件中，调解通常不是必经程序，即使一方不肯调解，法院也会根据事实和法律，依法作出判决，从而结案。

3. 民事赔偿部分：

   • 在打架案件中，如果造成了人身伤害或财产损失，受害方有权要求赔偿。
   • 如果双方无法就赔偿问题达成一致，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求法院判决赔偿金额。
   • 法院会依法审理，并根据事实和法律作出判决，从而解决民事赔偿部分的争议，这也是结案的一种方式。

在处理打架案件时，即使一方不肯调解，也不必担心案件无法结案。公安机关和法院会依法履行职责，根据事实和法律作出处理决定或判决。如果对案件处理结果有异议，可以在法定期限内提出申诉或上诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。