核心结论：若打架致人轻伤二级且对方不出面解决，您可以通过刑事自诉、民事赔偿诉讼以及与公安机关沟通等途径来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 刑事自诉途径

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，故意伤害致人轻伤的案件，属于公诉案件范围，但被害人也有权向人民法院直接提起自诉。若公安机关未立案或对方逃避刑事责任，您可准备相关证据（如伤情鉴定报告、现场监控、证人证言等），向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。
   • 操作建议：在提起自诉前，建议先咨询律师，确保证据充分且符合自诉条件。自诉过程中，您需承担举证责任，因此证据的收集与整理至关重要。

2. 民事赔偿诉讼

   • 法律依据：无论对方是否承担刑事责任，您均有权要求其赔偿因伤害行为造成的经济损失（如医疗费、误工费、护理费等）及精神损害抚慰金。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 操作建议：向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。诉讼过程中，需提供医疗记录、费用单据、收入证明等证据，以支持您的赔偿请求。若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行。

3. 与公安机关沟通

   • 法律依据：故意伤害致人轻伤已构成刑事犯罪，公安机关有义务立案侦查。若对方不出面解决，可能是逃避侦查或处罚。
   • 操作建议：向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据，要求公安机关立案侦查。公安机关立案后，会依法对对方采取强制措施（如传唤、拘留等），并推动案件进入刑事诉讼程序。

4. 调解与和解

   • 法律依据：在刑事诉讼过程中，双方仍有和解的可能。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于民间纠纷引起的故意伤害案件，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方可以和解。
   • 操作建议：若对方有和解意愿，您可考虑在律师或调解组织的协助下，与对方达成和解协议。和解成功后，可请求公安机关撤销案件或向法院提出从宽处理的建议。但需注意，和解并不意味着对方无需承担刑事责任，只是可能获得从轻或减轻处罚。

总结与建议：面对对方不出面解决的情况，您应积极采取法律手段维护自身权益。建议先咨询律师，评估案件情况并制定合适的诉讼策略。同时，保持冷静与理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。