核心结论：没有考勤记录，但有单位证明、同事证明和医疗证明来申请认定受伤时间和地点，申请工伤认定整体上可行，但可能会存在一定麻烦，具体分析如下：

1. 从有利方面来看

   • 证据具有证明力：单位证明可以直接体现你在该单位工作以及受伤相关情况，同事证明能从侧面佐证你受伤的时间、地点以及受伤经过等事实，医疗证明则能明确你受伤的情况、治疗过程等关键信息。这些证据相互结合，形成了一个较为完整的证据链，对于认定工伤具有较强的证明力。例如，单位证明中明确记载了你在某年某月某日在工作场所因工作原因受伤，同事证明也证实了这一情况，医疗证明显示你的伤情与受伤情况相符，那么劳动保障行政部门在审核时，会倾向于认定你的受伤属于工伤。
   • 符合工伤认定逻辑：工伤认定的关键在于是否符合“工作时间、工作场所、因工作原因”这三个要素。单位证明、同事证明和医疗证明可以分别从不同角度对这三个要素进行证明。单位证明可以说明你的工作身份和大致受伤情况；同事证明可以详细描述受伤的具体经过，包括是否在工作时间、工作场所，是否因工作原因等；医疗证明则可以证明受伤的结果以及与工作的关联性。只要这些证据能够相互印证，就符合工伤认定的基本逻辑。

2. 从可能存在的麻烦方面来看

   • 证据的完整性和真实性审查：劳动保障行政部门在受理工伤认定申请后，会对提交的证据进行严格审查。虽然你有单位证明、同事证明和医疗证明，但如果这些证据存在瑕疵，比如单位证明内容模糊、同事证明之间存在矛盾、医疗证明与受伤情况关联性不强等，就可能导致行政部门对证据的真实性和完整性产生怀疑，从而要求你补充更多的证据材料，这会延长工伤认定的时间，增加申请的难度。
   • 用人单位的异议：用人单位可能会对你的工伤认定申请提出异议。例如，用人单位可能认为你的受伤并非发生在工作时间或工作场所，或者不是因工作原因导致的。在这种情况下，用人单位可能会提供相反的证据来反驳你的申请，这就需要你进一步提供更有力的证据来支持自己的主张，否则可能会影响工伤认定的结果。
   • 调查取证的难度：如果没有考勤记录，劳动保障行政部门在调查核实受伤时间和地点时可能会面临一定的困难。虽然有单位证明和同事证明，但行政部门可能还需要通过其他方式进行调查，比如询问其他相关人员、查看工作场所的监控录像等。如果这些调查方式无法获取有效的信息，可能会影响行政部门对工伤事实的认定。

建议：在申请工伤认定时，要确保提交的单位证明、同事证明和医疗证明等证据真实、完整、有效，并且能够相互印证。同时，要积极配合劳动保障行政部门的调查工作，提供必要的协助。如果用人单位提出异议，要及时收集更多的证据来反驳对方的主张。如果在申请过程中遇到问题，可以直接向我咨询。