核心结论：上班期间受伤即使没有及时报备且无人愿意作证，仍有可能申报工伤，但需结合具体情况收集其他证据来证明受伤与工作相关。

具体分析如下：

1. 工伤认定的基本条件
   根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。关键在于证明“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素，而非单纯依赖报备或证人证言。即使未及时报备或无人作证，只要其他证据能形成完整链条，仍可申请工伤认定。

2. 无证人时的证据收集方向

   • 医疗记录：保留就诊病历、诊断证明、医疗费发票等，需明确记载受伤时间、部位及原因（如“工作中不慎摔倒致右踝骨折”）。
     
   • 现场痕迹：若可能，拍摄受伤现场照片（如地面湿滑、设备故障等），或保存工作记录（如操作日志、监控录像片段）。
     
   • 同事间接证明：即使同事不愿直接作证，可通过聊天记录、通话录音等方式间接证明受伤事实（如“今天上班时听到你喊疼”）。
     
   • 其他关联证据：如工作服破损、工具损坏、与工作相关的物品遗留现场等，均可辅助证明。

3. 未及时报备的影响与补救

   • 报备并非强制前置程序：根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位未在30日内提交工伤认定申请的，职工或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。未报备不影响工伤认定资格，但可能延迟赔偿流程。
     
   • 补救措施：若单位拒绝配合，可向当地劳动监察大队投诉，或直接向社保部门提交工伤认定申请，并附上上述证据材料。

4. 实务建议

   • 立即行动：尽快收集证据（尤其是医疗记录），避免因拖延导致证据灭失。
     
   • 书面申请：向社保部门提交《工伤认定申请表》，详细陈述受伤经过，并附上所有证据材料。
     
   • 法律途径：若社保部门不予认定，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

总结：工伤认定的核心是证据链的完整性，而非单一报备或证人。即使无人作证，通过医疗记录、现场痕迹等间接证据，仍可能成功申报工伤。建议尽快收集证据并提交申请，如有疑问可进一步向我咨询具体操作细节。