结论：劳务一年被工厂解聘且没有签订合同，几个月后向法院起诉是可行的，但具体能否胜诉以及赔偿情况，需根据实际情况和证据来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律关系与合同问题
事实劳动关系的认定：
- 尽管您与工厂没有签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要您实际为工厂提供了劳动，且工厂接受了您的劳动成果，双方就形成了事实劳动关系。
- 您可以通过提供工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明您与工厂之间存在事实劳动关系。
未签订书面劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 因此，如果工厂在您工作期间未与您签订书面劳动合同，您有权要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
二、解聘与赔偿问题
解聘的合法性：
- 工厂解聘您必须基于合法理由，如您严重违反工厂规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等。
- 如果工厂无正当理由解聘您，则构成违法解除劳动合同，您有权要求工厂支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果工厂违法解除劳动合同，您有权要求工厂按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、起诉时效与证据收集
起诉时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提起劳动仲裁或诉讼。几个月后起诉，只要未超过一年时效，仍然是可行的。
证据收集：
- 为了支持您的诉求，您需要收集并保存与工厂存在事实劳动关系、未签订书面劳动合同、工厂违法解聘您等相关证据。
- 证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、解聘通知等。
四、实际操作建议
先申请劳动仲裁：
- 在向法院起诉前，建议您先向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是劳动争议解决的前置程序，且仲裁结果具有法律效力。
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。作为专注于经济纠纷、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
最后，虽然几个月后向法院起诉是可行的，但为了确保您的权益得到最大保障，建议您尽快收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。