结论：在工厂上班两年工厂没签劳动合同，申请离职后仍然可以起诉工厂，主要可以基于未签劳动合同要求工厂支付双倍工资差额，同时，若存在其他劳动权益受损情况，也可一并主张相应权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 应用情况：在您的情况下，工厂未与您签订劳动合同，且您已在工厂工作两年，因此，您有权要求工厂支付从第二个月起至第十二个月止的双倍工资差额（即11个月的工资）。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，所以您需尽快主张这一权益，以免超过时效。

2. 其他可能的劳动权益受损情况：

   • 加班费：如果您在工厂工作期间存在加班情况，而工厂未支付加班费，您也可以一并主张加班费。
   • 社会保险：如果工厂未为您缴纳社会保险，您还可以要求工厂补缴社会保险或赔偿因此造成的损失。
   • 经济补偿金：如果您离职是因为工厂存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动条件等），您还可以要求工厂支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准根据您在工厂的工作年限和月工资确定。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集在工厂工作的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间存在劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
• 咨询律师：由于劳动争议案件涉及的法律条款和程序较为复杂，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权益和主张权益的途径。
• 提起仲裁或诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求工厂支付双倍工资差额和其他可能的劳动权益受损赔偿。如果对仲裁结果不服，您还可以向法院提起诉讼。

注意事项：

• 时效问题：如前所述，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此您需尽快主张您的权益，以免超过时效。
• 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保管所有与案件相关的证据，以便在仲裁或诉讼过程中使用。

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