针对您提出的“遛狗不牵绳打110出警后说遛狗不牵绳不属于违法行为该怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 遛狗不牵绳确实属于违法行为

   • 法律依据：根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人或传播疫病。此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条也明确规定，饲养动物若干扰他人正常生活，将受到警告处罚；警告后不改正或放任动物恐吓他人的，将面临罚款。若驱使动物伤害他人，还将依照该法第四十三条第一款的有关规定进行处罚。
   • 地方性法规：多地政府也出台了相关的地方性法规，明确规定携犬出户时必须对犬只使用束犬链、束犬绳等牵领工具，并由具有完全民事行为能力的人牵领。例如，《北京市养犬管理规定》第十七条就明确指出了这一点。

2. 出警后警方称遛狗不牵绳不属于违法行为的可能原因及应对措施

   • 可能原因：警方可能基于当时的具体情况、对法律条款的理解或地方性法规的差异，做出了这样的判断。但遛狗不牵绳在多数情况下是明确违法的，因此警方的这一说法可能存在误解或偏差。
   • 应对措施：
     • 再次沟通：您可以向警方再次说明遛狗不牵绳的违法性，并引用上述法律条款和地方性法规作为依据。
     • 要求书面说明：如果警方坚持认为不违法，您可以要求警方出具书面说明，以便后续维权或投诉。
     • 向上级部门反映：如果警方不予处理或处理不当，您可以向上级公安机关或相关部门反映情况，寻求帮助和支持。

3. 遛狗不牵绳可能引发的法律后果

   • 行政责任：遛狗不牵绳可能面临警告、罚款、暂扣犬只等行政处罚。具体处罚措施和金额因地区而异，但通常都会对违规行为人进行一定的惩戒。
   • 民事责任：若因遛狗不牵绳导致他人受伤或财产损失，狗主人需承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果遛狗不牵绳导致他人重伤、死亡等严重后果，并且狗主人存在故意或重大过失，可能会涉嫌犯罪，需要承担刑事责任。

4. 建议与总结

   • 遵守法律法规：为了遵守法律法规、保护他人权益和安全，强烈建议在遛狗时一定要牵绳，并采取其他必要的安全措施，如佩戴犬牌、确保犬只已进行免疫等。
   • 增强法律意识：作为狗主人，应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和地方性法规，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
   • 积极维权：如果遇到遛狗不牵绳等违法行为，应及时向警方报案或向相关部门反映情况，积极维护自己的合法权益和公共安全。

总之，遛狗不牵绳是明确的违法行为，可能面临行政、民事乃至刑事责任。如果遇到警方不予处理或处理不当的情况，您可以采取上述措施进行应对和维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。