遇到遛狗不牵绳的情况，可以拨打110报警。警方会依据相关法律法规对违规行为人进行处理，以保障公众安全和维护社会秩序。

详细分析如下：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物若干扰他人正常生活，将受到警告处罚；警告后不改正或放任动物恐吓他人的，将面临二百元以上五百元以下的罚款。这表明，对于不牵绳遛狗等可能干扰他人或造成安全隐患的行为，法律有明确的处罚规定。

2. 地方性法规支持：

   • 多地政府为加强养犬管理，出台了相关的地方性法规，明确要求携犬出户时必须对犬只使用束犬链、束犬绳等牵领工具。例如，《北京市养犬管理规定》就明确规定了这一点。这些地方性法规为警方处理遛狗不栓绳的行为提供了具体的法律依据。

3. 报警的合理性与必要性：

   • 遛狗不牵绳不仅违反了法律法规，还严重威胁到他人的人身安全和公共秩序。未受约束的犬只可能攻击路人、惊吓老人和小孩，甚至可能造成交通隐患。因此，当公众遇到此类情况时，及时拨打110报警是合理且必要的。警方将依法对违规行为人进行处理，从而维护公共安全和社会秩序。

4. 处理建议：

   • 在面对遛狗不牵绳的情况时，公众应保持冷静和理智，避免与违规者发生不必要的冲突。正确的做法是通过报警来寻求警方的帮助和处理。同时，也可以向相关部门反映问题，推动社区加强养犬管理和宣传教育工作，提高居民的文明养犬意识。

综上所述，遇到遛狗不牵绳的情况时，公众有权并应当拨打110报警。警方将依据相关法律法规对违规行为人进行严肃处理，以确保社会的和谐稳定。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。