物业有权报警，且在特定情形下应当报警。具体分析如下：

1. 法律层面依据
   根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户时应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。若业主未履行该义务，物业作为小区管理方有权依据《治安管理处罚法》第七十五条（饲养动物干扰他人正常生活）向公安机关报案。公安机关可对违规业主处警告或罚款，情节严重者可拘留。

2. 物业职责边界
   物业虽无直接执法权，但负有维护小区公共秩序的法定义务（《民法典》第九百四十二条）。当遛狗不牵绳行为导致：

   • 他人人身安全受威胁（如犬只扑咬、追逐）
     
   • 公共区域设施损坏（如犬只撕咬绿化、儿童游乐设施）
     
   • 引发群体性恐慌或冲突
     物业必须立即采取制止措施并报警，否则可能因未尽管理职责承担连带赔偿责任。

3. 实务操作建议
   物业应建立”三步处理机制”：

   • 第一步：现场劝阻并留存证据（录音、录像、证人证言）
     
   • 第二步：书面通知业主整改（留存送达回执）
     
   • 第三步：拒不整改或引发危害的，2小时内向属地派出所报案，同时向街道办、城管部门备案
     

特别提醒：若物业未履行上述程序导致损害扩大，法院可能依据《民法典》第一千一百九十八条判定物业承担20%-50%的补充赔偿责任。建议物业定期组织《文明养犬公约》签署活动，从源头减少纠纷。